用动态模拟方法设计Ｕ形地埋管换热器
摘要:给出了Ｕ形地埋管换热器的数值模型。利用实测数据对比验证了自主开发的模拟软件的准确性。在模拟建筑全年动态负荷的基础上，采用该模拟软件对某地源热泵工程地埋管换热器进行了３０年的逐时模拟，确定了埋管方案。指出不能采用单位深度换热量设计地源热泵换热器，必须进行动态模拟。 关键词：地源热泵 Ｕ形地埋管换热器 数值模型 动态模拟 ０ 引言 地源热泵空调在国内外受到广泛关注，发展迅速［１］。在我国地源热泵推广中，科学设计、系统优化、规范施工及基础研究方面仍需加强［１］。 地源热泵系统设计必须进行热响应实验、建筑动态负荷计算、热泵动态负荷计算、系统方案初步拟定、地埋管换热器水温及土壤温度的动态模拟等工作。地埋管换热器设计合理与否是地源热泵工程成功与否的关键，但因地埋管换热器的非稳态特性而使其设计复杂化。本文给出了地埋管换热器的数值模型，在模拟建筑全年动态负荷基础上，采用自主开发的Ｕ形地埋管换热器动态数值模拟软件，对某地源热泵工程地埋管换热器进行了３０ａ的逐时模拟，确定了埋管方案。计算表明，地埋管换热器动态数值模拟方法准确性较高，快速，具有工程实用性。 １ 热响应实验 部分工程简单按经验数据设计地源热泵系统，但由于各种场地地质水文条件的差异，经验数据不具普适性，估算可能造成系统不合理。因此ＧＢ５０３６６—２００５《地源热泵系统工程技术规范》［２－３］规定必须进行热响应实验。 热响应实验的目的在于获取试验孔单位深度吸放热量、岩土的导热系数及体积比热容。必须注意，热响应实验获得的单位深度换热量只能作为参考进行初步规划，因为该数据是在特定温差条件下测得的，并且热响应测试时间较短，不能有效反映热量长期累积对换热的影响。准确的土壤导热系数和体积比热容才是系统设计模拟的基本依据。岩土热物性参数可以在对数时间坐标上用直线拟合方法计算，也可直接用多参数估计法计算［２－９］，其基本思想是土壤热物性参数具代表性的取值应该保证模型计算水温与实测水温的方差小。关于热物性参数计算方法的探讨，此处不予详述。 ２ 地埋管换热器的动态模拟方法 建筑负荷计算可以采用常见的软件。此处仅阐述地埋管换热器的模拟方法。 ２．１ 地埋管换热器数值模型 目前国外地热模拟软件主要有ＧＬＨＥＰＲＯ，ＧＬＤ［１０］。国内有地热之星软件①。在参考了现有计算模型［４－１４］的基础上，笔者采用数值方法［１５－１７］独立开发了Ｕ形地埋管换热器动态模拟软件［１８］。 该软件采用圆柱热源模型，钻孔内的传热简化为稳态传热，孔外传热认为是非稳态的。忽略轴向导热，也忽略地面温度波动和埋管底部传热的影响。离散网格如图１所示。 式（１）～（９）中 ｔｉ，τ为第ｉ个节点τ时刻的温度，℃；Ｑ为某个时刻换热器的热负荷，Ｗ；Δτ为时间步长，ｓ；ρｓｃｓ为土壤的体积比热容，Ｊ／（ｍ３·Ｋ）；Ｖｉ为控制单元的容积，ｍ３；λ为土壤的导热系数，Ｗ／（ｍ·Ｋ）；Δｒ为空间步长，ｍ；ｒｉ为第ｉ个节点对应的半径，ｍ；ｚ为整个换热器竖向深度，ｍ。多孔布置时，孔间距的中心位置可以考虑为绝热边界，ｔＭ，τ计算式应作相应改变，此略。 流体节点与孔壁通过下式起来： 式中 ｔｆ为流体平均温度，℃；Ｒｂ为单位深度孔内热阻，ｍ·Ｋ／Ｗ，其计算方法见文献［１１］；ｔ１为孔壁温度，℃。 地埋管换热器进口温度ｔｆ，ｉｎ和出口温度ｔｆ，ｏｕｔ分别为： 式（１１）～（１３）中 Δｔｆ为进出口温差，℃；ｍ为质量流量，ｋｇ／ｓ；ｃｐ，ｗ为循环水的比定压热容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）。在土壤热物性参数、设计流量确定后，利用该模型可以设定换热器入口温度已知，计算出口温度、土壤温度及换热量；也可以设定换热量已知，计算进、出口温度和土壤温度。 ２．２ 动态模拟软件验证及讨论 为了验证自主开发软件的准确性，笔者采用２００９年４月对绵阳某场地进行热响应实验得到的数据［１８－１９］进行对比。方法如下：１）根据实测的进、出水温度和流量，用线热源解析模型估计土壤导热系数及体积比热容。２）基于估计的导热系数和体积比热容、实测的流量，以实测入口温度为已知条件，计算出口温度。３）比较实测的出口温度和模拟计算的出口温度。在设定入口温度的情况下，双Ｕ形管出口温度实测值和模拟计算值的比较如图２～５所示。 图２，４表明，吸热和放热工况下，出口温度模拟计算值与实测值趋势一致，说明数值模型整体上符合物理规律。值得注意的是：热响应实验初期并不严格满足恒热流假设，恒热流线热源或柱热源解析解一般用于实验进行１０ｈ以后才比较准确。该数值模型适用于变热流工况，用于放热／吸热初期的模拟仍有较高的准确度。 由图３，５可以看出，模拟值总体偏高，但绝大部分情况下偏差在１℃以内。偏差一方面来自于模型及算法的近似处理（比如空间步长、时间步长对精度有影响），另一方面有可能来自于实测数据本身（比如岩土热物性参数包含有某种程度的不确定性）。笔者认为除了空间步长、时间步长对精度有影响外，孔内稳态热阻的计算也可能造成水温的较大偏差。文献［１９］只估算了导热系数及体积比热容２个参数，孔内热阻采用文献［１１］的公式计算。笔者拟用热响应实验测试数据同时估算导热系数、体积比热容及孔内热阻３个参数。以此为基础，用数值模型获得的水温模拟值可能会与实测值吻合得更好。 总体来说，自主开发的软件具有较高的准确性，可以用于工程设计。遗憾的是目前验证还于短期的热响应实验数据，长期模拟（１ａ以上）的准确性还有待进一步验证。长期模拟可以把轴向传热考虑进去。该数值模型与其他计算模型的对比验证目前正在进行。 除具有较高准确性外，该软件计算速度较快，动态模拟１ａ的运行情况只需机时１ｍｉｎ，用于多种方案的分析筛选方便快捷，非常实用。 目前该软件还未把地埋管换热器与热泵机组耦合起来进行全系统能耗模拟，正在进一步完善。全系统模拟需要给出热泵机组的性能计算模型。 ３ 地埋管换热器设计举例 ３．１ 建筑负荷 某工程夏季空调设计总冷负荷为１ ５００ｋＷ，冬季空调设计总热负荷为１ ０００ｋＷ，全年逐时负荷如图６所示。 ３．２ 冷热源方案 采用２台地埋管地源热泵空调机组和１台水冷螺杆式冷水机组。 热负荷全部由２台地源热泵机组承担。夏季冷负荷小于设计负荷的１／３时，开启１台冷水机组，以便土壤恢复冷热平衡；冷负荷大于设计负荷的１／３时，开启１台冷水机组承担设计负荷的１／３，其余部分由１台或２台地源热泵机组承担。 ３．３ 地源热泵机组负荷 根据冷热源方案，得到热泵机组的全年负荷，如图７所示。 ３．４ 地埋管换热器负荷 根据热泵机组的ＥＥＲ和ＣＯＰ（目前没考虑机组性能的动态变化），计算得到地埋管换热器的全年负荷，如图８所示。全年累计排热量为７．０８×１０８ ｋＷ·ｈ，累计吸热量为９．７４×１０８ ｋＷ·ｈ。全年冷热负荷比较接近。 ３．５ 换热器初步方案 根据当地地质条件及打孔费用，建议钻孔深度为７０ｍ。 图８中，夏天地埋管换热器承担的大放热负荷为９２４ｋＷ，按单位深度放热量７０Ｗ／ｍ估计，钻孔数为１９０个。图８中，冬天大吸热负荷为８０６ｋＷ，按单位深度吸热量６０Ｗ／ｍ估计，钻孔数为１９２个。综合以上数据，确定初步方案：钻２００孔。 ３．６ 动态模拟及优化 按初步方案（２００孔）全年运行时换热器的进、出水温度如图９所示。可以看出，２００孔方案出水水温偏高（高近４０℃，高于３２℃的时间达７４ｈ），不符合热泵冷水机组运行条件，说明按单位深度吸、放热量经验数据进行设计是不可靠的。 考虑到热量累积的影响，打孔数增加为２６０个，全年运行时换热器进、出水温度如图１０所示。２６０孔方案下，出水温度超过３２℃的时间不足１８ｈ，低在５℃以上。可以认为全年运行时该系统会有较高的效率。 ２６０孔方案下，孔壁温度高时刻及低时刻土壤温度的空间分布如图１１所示。 ２６０孔方案下，第３０年钻孔周围半径１０ｍ内土壤温度分布如图１２所示，其中孔壁及距钻孔中心３，４ｍ处的土壤温度全年变化如图１３所示。从图１１～１３可以看出： １）土壤高温度分布，运行３０ａ后几乎没有变化。孔壁高温度约为２６℃。 ２）土壤低温度分布，运行３０ａ后有轻微降低。因为该方案中，累计吸热比累计放热大。孔壁低温度约为１４．５℃ ３）钻孔周围温度变化明显的区域在３ｍ以内。因此建议孔间距为６ｍ。 ４ 结语 本文给出了地埋管换热器非稳态传热数值模型。该动态模型计算准确、快捷，可用于工程设计。计算实例表明，不能采用单位深度换热量设计地埋管换热器的终方案，必须进行地埋管换热器动态模拟，确定换热器方案，保证机组运行的条件。本文只模拟了地埋管换热器，地埋管换热器与热泵机组的耦合未考虑。应对该方法进行进一步的完善，以便耦合模拟全系统的能耗。
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