在泵内流动相似的条件下(即满足几何相似、运动相似和动力相似)可以推导出的流量、压头、功率和转速关系的方程式：
流量和转速之间的关系：
Q/Q。=(n1/no)=常数 (1)
压头和转速之间的关系：
P/P。=(n1/no)2=常数 (2)
功率和转速之间的关系：
W/Wo=(n1/no)3=常数 (3)
式中：
Q-变频水泵流量，L/s；
P-变频水泵压头。kPa；
W-变频水泵功率，kW；
n-变频水泵转速，rpm
下标为O的参数，为额定工况参数，下标为1的参数是转速为n。时的参数。
(1)-(3)三个关系式是把自吸水泵从水系统中孤立出来，从相似理论推导出的结果。但实际上泵是在水系统中运行的，它是水系统不可分割的一部分，因此从系统的观点来看，对泵相似要求的三个相似条件，是对整个系统而言的，而不是单单对泵的条件，否则泵也不可能处在相似工况运行，这点可以从泵特性曲线和水系统阻力特性曲线上可以看出，
在泵的n。特性曲线上，唯有管路阻力特性曲线R。与n。的交点A。和额定工况点Ao相似，才有上述的3个关系式，其他任何点，比如n。和等压线P0的交点C就没有上面3个关系1如果不分泵的运行情况就宣称变频泵功耗和转速3次方成正比，这是误导读者。在论述泵相似工况时是把泵从水系统中孤立出来分析的，实际泵是在水系统中运行的，它是水系统不可分割的一部分，从系统的观点来看，对泵相似运行的三个要求，是对整个水系统的，如果水系统不相似，泵也不可能处在相似工况运行。因此泵变频运行时阀门开度不能变动，才能保持相似。如果阀门在变频过程中开度变动，便破坏了水系统相似流动的基础——几何相似。系统不在相似工况运行，在水系统中工作的水泵当然电不可能在相似工况下运行。由系统分析可知，水系统在相似工况运行变频水泵的节能。判别变频泵是否在相似工况运行的方法是用泵变频时阀门开度是否变化来衡量。阀门开度不变化，泵就在相似工况运行。节能效果：阀门开度变化，多级泵就不在相似工况运行，节能效果变差，而且阀门开度变化越大，节能效果越差。
常见的恒压供水系统，泵能耗只和流量的一次方成正比，是采用变频节能效果较差的、如果采用空调变风量送风系统最小静压控制法类似的思想，供水过程中不再保持恒压，而是根据大部分阀门是否全开了来判断供水压力是否继续下降。以求得系统的阀门节流损失最小。这种观点作者在文献[3]中有详细的论述。
在定压供水系统中，变频泵在新工况点C的功耗和转速不再有简单的(3)式关系，而是和泵的当下流量Qc成正比，如公式(4)所示。当然Qc、wc和转速n。有隐函关系了。
Wc=QcP0/102η (4)
式中：η—泵传动总效率。
从水电比拟法中也可以理解定压水系统中变频水泵功耗。在水电比拟中，水压相当于电压，水流相当于电流，水阻相当于电阻。水压的含义是单位时间内向高水压处输送单位体积的水水泵做的功。电压的含义是单位时间内向高电压处输送单位电荷电池做的功。电压、水压都是能量的概念，本质上是相同的、我们知道，所有定电压的用电器，其功率只和电流一次方成正比。水路和此一样。这点还可以从因次分析中清楚地看出。
