抗原与抗体的结合作用
抗体（Ab）和抗原(Ag)的交互作用与经典的质量动力反应学描述的双分子反应相似：
[Ag]+[Ab]

游离抗原和游离抗体可逆地反应形成抗原-抗体复合物。重排等式可以得到一个亲和力（平衡或结合）常数K：
k=
亲和力常数描述了结合抗原与游离抗原之间的关系，亲和力常数的值越高，表明平衡中有更多的抗原可以与抗体结合形成复合物。亲和力常数可由实验得到。例如，用平衡透析实验可以测出抗溴脱氧尿核苷（BrdU）单克隆抗体的亲和力常数。

在含定量抗-BrdU抗体的溶液中透析不同浓度的放射性标记的BrdU。由于BrdU可以自由平衡地穿过透析膜，膜两边BrdU的浓度应该是相等的。含抗体一侧的放射性活度有任何的增加都是因为抗体结合了标记的BrdU。通过测定透析膜两边的放射性活度，就可以计算出结合抗原的浓度。这些数据的图解描述在图31-1，A中。含抗- BrdU抗体那一侧中的抗原浓度增加。当反应达到饱和时，结合抗原与抗体的比率达到2，这就是抗体的效价。另外，从*个等式中可以看到，当一半的结合位点被占据时，[AgAb]=[Ab]和K=1/[Ag]。因此，本例中，在zui大结合位点的一半（图31-1，A，y轴=1），由图解可得到K=1X107L/mol。

这个图是非线性的，很难直接从中确定zui大结合一半的点。重新处理数据，可以得到一个线性的表述。这种图解叫Scatchard 图。这条直线斜率的倒数就是亲和力常数的值。X-截距结合交互作用的效价。任何允许检测结合和游离抗原的实验系统，如平衡透析，都可以用来检测亲和力常数。

亲和力常数的知识对预测某一特殊抗体能否用来检测某一特定范围浓度的抗原很有用。例如，在前面描述的亲和力常数为107L/mol的抗- BrdU抗体的例子中，当BrdU抗原的浓度在10-7mol/L或30ng/ml范围时，抗体结合位点的一半被占据。

上述讨论是有关单克隆抗体的，还举了一个真正的双分子交互作用，在这个反应中，Scatchard 分析可以准确地估计亲和力常数。然而，多克隆抗血清与抗原的交互作用很显然不是真正的双分子反应。当免疫系统中出现抗原时，很多位点都被看成具有抗原性。因此，在结合位点方面，很多抗原都被认为是多效价的，而且能与多种不同抗体反应。另外，在任何一个单独的抗原性位点上，许多不同抗体都可以与之反应，且各抗体的反应都有轻微的不同，那么各抗体就都有不同的亲和力。由于多位点结合反应每一个都有不同的亲和力，抗血清与复杂抗原的Scatchard图表通常都不是线性的。在低抗原浓度时，高亲和力抗体决定直线的斜率，而在高抗原浓度时，由更丰富的低亲和力抗体支配曲线。这种情况，可以用直接结合图表来确定平均亲和力常数，把它作为抗体一半饱和时相应的抗原浓度。

多价抗原与多克隆抗血清的结合作用不能用同样的方法用数学的方法定义亲和力常数，而是用相对不那么的术语亲和力来描述它们之间的相互作用。亲和力受抗原的效价及抗血清中每一种抗体的影响。多效价的结合作用很复杂，因为与一个位点的结合通常都会影响到同一分子中与别的抗原性位点的结合。多效价通常产生积极的合作效应，即一个位点的结合会促进与第二个位点的结合，zui终的亲合力比各抗原-抗体相互作用的亲和力的总和要大。人们体会到这种合作效应是因为他们注意到多克隆抗体的亲和力一般小于108L/mol，而单克隆抗血清的亲和力超过1011L/mol。