PCM-1A 介电常数测量仪

【资料简介】

偶矩的测定

一、实验目的:

1.用溶液法测定CHCl₃的偶矩

2.了解介电常数法测定偶矩的原理

3.掌握测定液体介电常数的实验技术

二、基本原理:

1. 偶矩与化度

分子结构可近似地被看成是由电子云和分子骨架(原子核及内层电子)所构成的，分子本身呈电中性，但由于空间构型的不同，正、负电荷中心可重合也可不重合，前者称为非性分子，后者称为性分子。分子性大小常用偶矩来度量，其定义为：

                                                         （1）

其中q是正负电荷中心所带的电荷，d为正、负电荷中心间距离， 为向量，其方向规定为从正到负。因分子中原子间距离的数量级为10^-10m，电荷数量级为10^-20C，所以偶矩的数量级为10^-30C·m。

  性分子具有*偶矩。若将性分子置于均匀的外电场中，则偶矩在电场的作用下会趋向电场方向排列。这时我们称这些分子被化了。化的程度可用摩尔定向化度P_u来衡量。P_u与*偶矩平方成正比，与热力学温度T成反比

                          （2）

式中k为玻尔兹曼常数，N_A为阿伏加德罗常数。

在外电场作用下，不论是性分子或非性分子，都会发生电子云对分子骨架的相对移动，分子骨架也会发生变形，这种现象称为诱导化或变形化，用摩尔诱导化度P_诱导来衡量。显然，P_诱导可分为两项，为电子化和原子化之和，分别记为P_e和P_a，则摩尔化度为：

                       P_m = Pe + Pa + Pμ                              （3）

对于非性分子，因μ=0，所以P= Pe + Pa

外电场若是交变电场，则性分子的化与交变电场的频率有关。当电场的频率小于10¹⁰s^-1的低频电场或静电场下，性分子产生的摩尔化度P_m是定向化、电子化和原子化的总和，即P_m = Pe + Pa + Pμ。而在电场频率为10¹²s^-1～10¹⁴ s^-1的中频电场下（红外光区），因为电场的交变周期小，使得性分子的定向运动跟不上电场变化，即性分子无法沿电场方向定向，则Pμ= 0。此时分子的摩尔化度P_m = P_e + P_a。当交变电场的频率大于10¹⁵s^-1（即可见光和紫外光区），性分子的定向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此时Pm = Pe。

因此，原则上只要在低频电场下测得性分子的摩尔化度P_m，在红外频率下测得性分子的摩尔诱导化度P诱导，两者相减得到性分子的摩尔定向化度P_u，带入（2）式，即可算出其*偶矩μ。

因为Pa只占P诱导中5%～15%，而实验时由于条件的限制，一般总是用高频电场来代替中频电场。所以通常近似的把高频电场下测得的摩尔化度当作摩尔诱导偶矩。

2．化度和偶矩的测定

对于分子间相互作用很小的体系，Clausius-Mosotti-Debye从电磁理论推得摩尔化度P于介电常数ε之间的关系为

                                                      （4）

式中：M为摩尔质量，d为密度。

上式是假定分子间无相互作用而推导出的，只于温度不太低的气相体系。但测定气相介电常数和密度在实验上困难较大，所以提出溶液法来解决这一问题。溶液法的基本思想是：在无限稀释的非性溶剂的溶液中，溶质分子所处的状态和气相时相近，于是无限稀释溶液中溶质的摩尔化度 就可看作为上式中的P，即：

                                                          （5）

式中ε₁、M₁、d₁为溶剂的介电常数，摩尔质量和密度，M₂为溶质的摩尔质量。α、β为两常数，可由下面两个稀溶液的近似公式求出：

                                                        （6）

                                                        （7）

根据光的电磁理论，在同一频率的高频电场作用下，透明物质的介电常数ε与折光率n的关系为：

                      ε = n²                                        （8）

常用摩尔折射度R₂来表示高频区测得的化度。此时 = 0，P_a=0，则

                     R₂=P_e=                              （9）

 

同样测定不同浓度溶液的摩尔折射度R，外推至无限稀释，就可求出该溶质的摩尔折射度公式。

                        （10）

 

 

 

其中n₁为溶剂摩尔折光率，γ为常数，由下式求出：

                                                      （11）

 

其中α、β、γ 分别根据ε₁₂～x₂、d₁₂～x₂、n₁₂～x₂作图求出。

则                                                                                                    （12）

                                   （13）

 

3．介电常数的测定

介电常数是通过测定电容，计算而得到。按定义

                                                          （14）

 

其中C₀是以真空为介质的电容，C是充以介电常数为ε的介质时的电容。实验上通常以空气为介质时的电容为C₀，因为空气相对于真空的介电常数为1.0006，与真空作介质的情况相差甚微。由于小电容测量仪测定电容时，除电容池两间的电容C₀外，整个测试系统中还有分布电容C_d的存在，即

                   C_x^/ = C_x + C_d                                       （ 15）

其中C_x^/为实验所测值，C_x为真实的电容。

对于同一台仪器和同一电容池，在相同的实验条件下，C_d基本上是定值，故可用一已知介电常数的标准物质（如苯）进行校正，以求得C_d。

ε_CCl4=2.238-0.0020(t-20)

ε_苯=2.283-0.00190（t-20）

本实验采用电桥法。校正方法如下：

C_空^/=C_空 + C_d

C_标^/=C_标 + C_d

ε_标= C_标/ C_空（C_空≈C₀）

故C_d=（ε_标C_空^/- C_标^/）/（ε_标-1）